Séries à termes positifs

Exercice 1200. Soit $\Sum u_n$, $\Sum v_n$ et $\Sum w_n$ trois séries de réels telles que, pour tout $n \in \mathbb{N}$, $u_n \leqslant v_n \leqslant w_n$. \\ Montrer si $\Sum u_n$ et $\Sum w_n$ convergent, alors $\Sum v_n$ est aussi convergente.

Exercice 1201. Soit $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ une suite de réels positifs. \\ Montrer que les séries $\Sum u_n$ et $\Sum \Frac{u_n}{1+u_n}$ sont de même nature.