Calcul d'intégrales

Exercice 1099. Déterminer l'ensemble des primitives de $x \mapsto \Frac{x+2}{x^2+x+1}$.

Exercice 1100. Trouver $a,b,c$ trois réels tels que pour tout $x$ distincts de $2,3,4$ on ait\\ \[ \Frac{2x+1}{(x-2)(x-3)(x-4)} = \Frac{a}{x-2} + \Frac{b}{x-3} + \Frac{c}{x-4} \]\\ et en déduire une primitive de la fonction\\ \[ f : x \mapsto \Frac{2x+1}{(x-2)(x-3)(x-4)} \]

Exercice 1101. Calculer $ \integrale{0}{\frac{\pi}{4}}{\ln(1+\tan(x))}{x}$.