Exercices divers
Exercice 1263. HEC 2023
\\ Soit $E$ un espace vectoriel réel de dimension finie.\\ Soient $f$ et $g$ dans $\mathcal{L}(E)$ tels que : $\exists \alpha \in \R^*,\;\; f\circ g - g\circ f = \alpha f$.\\- Soit $n \in \N$. Simplifier l’expression de $f^{n}\circ g - g \circ f^{n}$.\\
- En déduire qu’il existe $n \in \N$ tel que $f^{n}=0$.