Exponentielle et logarithme

Exercice 2367. Montrer : \\

1. $\forall x \in \R$, $e^x \geqslant 1+x$. \\
2. $\forall x > -1$, $\ln(1+x) \leqslant x$.

Exercice 2368. Montrer que pour tout $n \geqslant 2$, $\parenthese{1+\Frac{1}{n}}^n \leqslant e \leqslant \parenthese{1-\Frac{1}{n}}^{-n}$.