Calcul Asymptotique

Exercice 2446. Montrer que $\Sum_{k=1}^{n} \Frac{1}{k} \sim \ln{n}$. \\ On pourra montrer que pour tout $x \in \R_+^*$, $\Frac{1}{1+x} < \ln(1+x)-\ln(x) < \Frac{1}{x}$.